На картинке угол АОХ равен а. Как найти sin a, cos a и tg a?

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции угла угол АОХ sin a cos a tg a алгебра 10 класс Тригонометрия нахождение синуса нахождение косинуса нахождение тангенса Новый

Для нахождения значений тригонометрических функций угла АОХ, равного a, необходимо воспользоваться определениями синуса, косинуса и тангенса в прямоугольном треугольнике. Рассмотрим следующие шаги:

1. Определение тригонометрических функций:

• Синус (sin a): Это отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы.
• Косинус (cos a): Это отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы.
• Тангенс (tg a): Это отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета, что также может быть выражено как tg a = sin a / cos a.

2. Построение прямоугольного треугольника:

Для нахождения значений sin a, cos a и tg a, необходимо построить прямоугольный треугольник, в котором угол AОХ равен a. Обозначим:

• Гипотенуза - это сторона, противоположная прямому углу.
• Противолежащий катет - это сторона, противоположная углу a.
• Прилежащий катет - это сторона, смежная с углом a.

3. Измерение сторон треугольника:

Необходимо измерить длины сторон треугольника:

• Длина противолежащего катета (h).
• Длина прилежащего катета (b).
• Длина гипотенузы (c).

4. Вычисление значений:

1. Для нахождения sin a используем формулу: sin a = h / c.
2. Для нахождения cos a используем формулу: cos a = b / c.
3. Для нахождения tg a используем формулу: tg a = h / b или tg a = sin a / cos a.

Таким образом, зная длины сторон треугольника, можно вычислить значения sin a, cos a и tg a. Эти функции являются основными в тригонометрии и широко используются в различных областях науки и техники.