На поле площадью 60 гектаров разделили три участка. Площадь первого участка составляет 25% от общего поля, а площади второго и третьего участков соотносятся как 4:5. Как можно вычислить площадь второго участка?

Алгебра 10 класс Пропорции и задачи на нахождение площади алгебра 10 класс площадь участка вычисление площади соотношение площадей задачи по алгебре пропорции в алгебре площадь поля деление участка алгебраические задачи Новый

Для решения задачи начнем с определения площади первого участка, а затем найдем площади второго и третьего участков, используя их соотношение.

Шаг 1: Вычисление площади первого участка

Общая площадь поля составляет 60 гектаров. Площадь первого участка составляет 25% от общей площади. Чтобы найти площадь первого участка, нужно вычислить:

• 25% от 60 гектаров = 0.25 * 60 = 15 гектаров.

Таким образом, площадь первого участка равна 15 гектарам.

Шаг 2: Вычисление оставшейся площади

Теперь найдем оставшуюся площадь, которая будет поделена между вторым и третьим участками. Для этого вычтем площадь первого участка из общей площади:

• Оставшаяся площадь = 60 гектаров - 15 гектаров = 45 гектаров.

Шаг 3: Определение соотношения площадей второго и третьего участков

Площади второго и третьего участков соотносятся как 4:5. Это значит, что если обозначить площадь второго участка как 4x, то площадь третьего участка будет 5x.

Шаг 4: Составление уравнения

Теперь мы можем составить уравнение для оставшейся площади:

• 4x + 5x = 45 гектаров.

Объединим подобные слагаемые:

• 9x = 45 гектаров.

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь найдем значение x:

• x = 45 гектаров / 9 = 5 гектаров.

Шаг 6: Вычисление площадей второго и третьего участков

Теперь, зная значение x, можем найти площади второго и третьего участков:

• Площадь второго участка = 4x = 4 * 5 гектаров = 20 гектаров.
• Площадь третьего участка = 5x = 5 * 5 гектаров = 25 гектаров.

Ответ

Таким образом, площадь второго участка составляет 20 гектаров.