2025-03-05 04:40:12
На поле площадью 60 гектаров разделили три участка. Площадь первого участка составляет 25% от общего поля, а площади второго и третьего участков соотносятся как 4:5. Как можно вычислить площадь второго участка?
Алгебра10 классПропорции и задачи на нахождение площадиалгебра 10 классплощадь участкавычисление площадисоотношение площадейзадачи по алгебрепропорции в алгебреплощадь поляделение участкаалгебраические задачи
2025-03-05 04:40:25
Для решения задачи начнем с определения площади первого участка, а затем найдем площади второго и третьего участков, используя их соотношение.
Шаг 1: Вычисление площади первого участкаОбщая площадь поля составляет 60 гектаров. Площадь первого участка составляет 25% от общей площади. Чтобы найти площадь первого участка, нужно вычислить:
- 25% от 60 гектаров = 0.25 * 60 = 15 гектаров.
Таким образом, площадь первого участка равна 15 гектарам.
Шаг 2: Вычисление оставшейся площадиТеперь найдем оставшуюся площадь, которая будет поделена между вторым и третьим участками. Для этого вычтем площадь первого участка из общей площади:
- Оставшаяся площадь = 60 гектаров - 15 гектаров = 45 гектаров.
Площади второго и третьего участков соотносятся как 4:5. Это значит, что если обозначить площадь второго участка как 4x, то площадь третьего участка будет 5x.
Шаг 4: Составление уравненияТеперь мы можем составить уравнение для оставшейся площади:
- 4x + 5x = 45 гектаров.
Объединим подобные слагаемые:
- 9x = 45 гектаров.
Теперь найдем значение x:
- x = 45 гектаров / 9 = 5 гектаров.
Теперь, зная значение x, можем найти площади второго и третьего участков:
- Площадь второго участка = 4x = 4 * 5 гектаров = 20 гектаров.
- Площадь третьего участка = 5x = 5 * 5 гектаров = 25 гектаров.
Таким образом, площадь второго участка составляет 20 гектаров.
