2024-06-15 04:02:35
Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями $y=2x$, $y=0$ и $x=-3$, нам нужно найти интеграл функции $y=2x$ на отрезке от $-3$ до $0$.
Площадь фигуры равна разности площадей под графиком функции и над осью $OX$. Площадь под графиком равна интегралу функции на заданном отрезке, а площадь над осью равна нулю.
- Найдём интеграл функции:
$S = \int{-3}^0 2x dx = x^2|{-3}^0 = (-3)^2 - 0^2 = 9$
- Ответ: площадь фигуры равна 9.
Объяснение:
Фигура, ограниченная линиями $y = 2x$, $y = 0$ и $x = -3$, представляет собой прямоугольный треугольник с катетами $-3$ и $-6$. Его площадь можно вычислить как половину произведения катетов:
$S_{треугольника} = \frac{1}{2} (-3) (-6) = 9$.
Однако, это не совсем корректное решение, так как мы не учли площадь под графиком функции. Поэтому, чтобы получить правильный ответ, необходимо вычислить интеграл функции на заданном промежутке.
