вычислить площадь фигуры , ограниченной линиями y=2x, y=0 и x= -3 помогите пожалуйста!
Алгебра 10 класс Интегральное исчисление.
Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями $y=2x$, $y=0$ и $x=-3$, нам нужно найти интеграл функции $y=2x$ на отрезке от $-3$ до $0$.
Площадь фигуры равна разности площадей под графиком функции и над осью $OX$. Площадь под графиком равна интегралу функции на заданном отрезке, а площадь над осью равна нулю.
$S = \int{-3}^0 2x dx = x^2|{-3}^0 = (-3)^2 - 0^2 = 9$
Объяснение:
Фигура, ограниченная линиями $y = 2x$, $y = 0$ и $x = -3$, представляет собой прямоугольный треугольник с катетами $-3$ и $-6$. Его площадь можно вычислить как половину произведения катетов:
$S_{треугольника} = \frac{1}{2} (-3) (-6) = 9$.
Однако, это не совсем корректное решение, так как мы не учли площадь под графиком функции. Поэтому, чтобы получить правильный ответ, необходимо вычислить интеграл функции на заданном промежутке.
Ответ создан при помощи искусственного интеллекта. Могут быть ошибки, проверьте информацию при необходимости.