Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу:

1. в) 3П/2
2. Г) 2П
3. в) 5П/6
4. Г) 5П/4

Алгебра 10 класс Числовая окружность алгебра числовая окружность точка на окружности заданное число 3П/2 2П 5П/6 5П/4 Новый

Чтобы найти точку на числовой окружности, соответствующую заданному углу, нам нужно понимать, что числовая окружность представляет собой круг, где полный оборот равен 2П радиан. Углы измеряются от положительной оси абсцисс (0 радиан) против часовой стрелки.

Теперь давайте рассмотрим каждый угол по отдельности:

• в) 3П/2
1. 3П/2 радиан соответствует углу 270 градусов.
2. На числовой окружности это точка, которая находится на отрицательной оси Y (0, -1).
• Г) 2П
1. 2П радиан соответствует углу 360 градусов.
2. На числовой окружности это та же точка, что и 0 радиан, то есть (1, 0).
• в) 5П/6
1. 5П/6 радиан соответствует углу 150 градусов.
2. На числовой окружности это точка в II четверти, координаты которой (-√3/2, 1/2).
• Г) 5П/4
1. 5П/4 радиан соответствует углу 225 градусов.
2. На числовой окружности это точка в III четверти, координаты которой (-√2/2, -√2/2).

Таким образом, мы нашли координаты точек на числовой окружности для каждого из заданных углов:

• 3П/2: (0, -1)
• 2П: (1, 0)
• 5П/6: (-√3/2, 1/2)
• 5П/4: (-√2/2, -√2/2)