Объём конуса равен 25π, а высота составляет 3. Какой радиус основания этого конуса?

Алгебра 10 класс Объём тел вращения объем конуса высота конуса радиус основания задача по алгебре конус формула объема конуса решение задачи по алгебре Новый

Чтобы найти радиус основания конуса, нам нужно использовать формулу для объёма конуса:

V = (1/3) * π * r² * h

где:

• V — объём конуса,
• r — радиус основания,
• h — высота конуса.

В данном случае объём конуса V равен 25π, а высота h равна 3. Подставим эти значения в формулу:

25π = (1/3) * π * r² * 3

Теперь упростим уравнение. Сначала можно сократить π с обеих сторон:

25 = (1/3) * r² * 3

Теперь 3 и 1/3 сокращаются:

25 = r²

Теперь, чтобы найти радиус r, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:

r = √25

Таким образом, получаем:

r = 5

Ответ: радиус основания конуса равен 5.