2025-09-05 17:19:52
Одно число составляет 30% другого. Каковы эти числа, если одно из них меньше другого на 35?
Алгебра 10 класс Проценты и уравнения алгебра задача на проценты решение уравнений числа разница чисел 30 процентов алгебраические выражения математическая задача
2025-09-05 17:20:03
Давайте обозначим два числа: пусть первое число будет x, а второе число будет y. По условию задачи у нас есть две важные информации:
- Первое число составляет 30% от второго: x = 0.3y.
- Одно число меньше другого на 35: y - x = 35.
Теперь мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значений x и y.
- Подставим первое уравнение во второе. У нас есть:
- Упростим это уравнение:
- Теперь найдем y:
- Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти x, подставив y обратно в первое уравнение:
y - x = 35
Подставляем x из первого уравнения:
y - 0.3y = 35
0.7y = 35
y = 35 / 0.7
y = 50.
x = 0.3 * 50
x = 15.
Таким образом, мы нашли оба числа:
- Первое число (x) равно 15.
- Второе число (y) равно 50.
Проверим, удовлетворяют ли найденные числа условиям задачи:
- 15 составляет 30% от 50 (15 = 0.3 * 50).
- 50 меньше 15 на 35 (50 - 15 = 35).
Оба условия выполняются, значит, ответ правильный. Первое число - 15, второе число - 50.