Похожие вопросы
2025-09-11 10:54:27
Определите, углом какой четверти является угол α, если:
- α = 179°;
- α = 325°;
- α = 800°;
- α = -10°;
- α = -150°;
- α = 10000°.
Алгебра 10 класс Тригонометрические функции углов угол четверти алгебра 10 класс определение угла угол α угол 179° угол 325° угол 800° угол -10° угол -150° угол 10000°
2025-09-11 10:54:47
Для определения, в какой четверти находится угол α, необходимо сначала привести угол к стандартному диапазону от 0° до 360°. Это можно сделать, добавляя или вычитая 360° до тех пор, пока угол не окажется в этом диапазоне. После этого можно определить четверть, в которой находится угол.
Четверти определяются следующим образом:
- 1-я четверть: 0° < α < 90°
- 2-я четверть: 90° < α < 180°
- 3-я четверть: 180° < α < 270°
- 4-я четверть: 270° < α < 360°
Теперь рассмотрим каждый угол:
- α = 179°
- α = 325°
- α = 800°
- α = -10°
- α = -150°
- α = 10000°
Угол уже в нужном диапазоне. Он находится во 2-й четверти, так как 90° < 179° < 180°.
Угол также в нужном диапазоне. Он находится в 4-й четверти, так как 270° < 325° < 360°.
Сначала приведем угол к диапазону 0° - 360°: 800° - 2 * 360° = 800° - 720° = 80°.
Теперь 80° находится в 1-й четверти, так как 0° < 80° < 90°.
Приведем угол к положительному значению: -10° + 360° = 350°.
350° находится в 4-й четверти, так как 270° < 350° < 360°.
Приведем угол к положительному значению: -150° + 360° = 210°.
210° находится в 3-й четверти, так как 180° < 210° < 270°.
Приведем угол к диапазону 0° - 360°: 10000° - 27 * 360° = 10000° - 9720° = 280°.
280° находится в 4-й четверти, так как 270° < 280° < 360°.
Таким образом, результаты:
- α = 179°: 2-я четверть
- α = 325°: 4-я четверть
- α = 800°: 1-я четверть
- α = -10°: 4-я четверть
- α = -150°: 3-я четверть
- α = 10000°: 4-я четверть