2025-09-11 05:31:20
По теореме Виета найди сумму и произведение корней квадратного уравнения: X1 + X2 = -p. Уравнение: (x^2)/(x^2) ± 18x + 80 = 0, x1 * x2 = q.
Алгебра 10 класс Теорема Виета теорема Виета сумма корней произведение корней квадратное уравнение алгебра 10 класс решение уравнения x1 x2 уравнение 80 x^2 корни уравнения
2025-09-11 05:31:44
Давайте разберем данное квадратное уравнение и найдем сумму и произведение его корней, используя теорему Виета.
Ваша формула для уравнения выглядит следующим образом:
(x^2)/(x^2) ± 18x + 80 = 0
Сначала упростим это уравнение. Поскольку (x^2)/(x^2) равно 1 (при x ≠ 0), уравнение можно записать так:
1 ± 18x + 80 = 0
Теперь рассмотрим два случая: с плюсом и с минусом.
- Сначала рассмотрим случай с плюсом:
- Теперь рассмотрим случай с минусом:
1 + 18x + 80 = 0
Это уравнение можно упростить:
18x + 81 = 0
Теперь выразим x:
18x = -81
x = -81/18 = -4.5
Так как у нас только один корень, то произведение корней будет равно 0, а сумма корней также будет равна -4.5.
1 - 18x + 80 = 0
Упрощаем:
-18x + 81 = 0
Теперь выразим x:
-18x = -81
x = 81/18 = 4.5
Как и в предыдущем случае, у нас только один корень, так что произведение корней будет равно 0, а сумма корней также будет равна 4.5.
Теперь подытожим:
- Сумма корней (при плюсе) = -4.5
- Сумма корней (при минусе) = 4.5
- Произведение корней = 0 (в обоих случаях, так как у нас один корень)
Таким образом, мы нашли сумму и произведение корней данного квадратного уравнения, используя теорему Виета.