Помогите! Мне нужно решить следующие задачи:

1. p + 2g / 3p - g - 5g - 2p / g - 3p
2. 4 - 3a / 5 - 2b + 5(a - 10) / 2b - 5

Алгебра 10 класс Рациональные выражения и дроби алгебра 10 класс решение задач по алгебре алгебраические выражения задачи на алгебру помощь по алгебре Новый

Давайте разберем каждую из задач по отдельности. Начнем с первой задачи:

Задача 1: Упростим выражение:

(p + 2g) / (3p - g) - (5g - 2p) / (g - 3p)

1. Первым делом, найдем общий знаменатель для двух дробей. Общий знаменатель будет равен (3p - g)(g - 3p).
2. Теперь перепишем каждую дробь с учетом общего знаменателя:
• (p + 2g)(g - 3p) / ((3p - g)(g - 3p))
• -(5g - 2p)(3p - g) / ((3p - g)(g - 3p))
3. Теперь объединим дроби:

((p + 2g)(g - 3p) - (5g - 2p)(3p - g)) / ((3p - g)(g - 3p))

4. Упростим числитель, раскрыв скобки:
• (pg - 3p^2 + 2g^2 - 6pg) - (15pg - 6p^2 + 10g^2 - 2pg)
5. Соберем подобные слагаемые:

(-3p^2 + 6p^2 - 5pg - 8g^2) / ((3p - g)(g - 3p))

6. Таким образом, мы получили общее выражение, которое можно упростить дальше, если это возможно.

Задача 2: Теперь давайте упростим второе выражение:

4 - (3a / (5 - 2b)) + (5(a - 10) / (2b - 5))

1. Сначала упростим вторую и третью части выражения. Обратите внимание, что (2b - 5) = -(5 - 2b), поэтому можем переписать третью дробь:

(-5(a - 10) / (5 - 2b))

2. Теперь у нас есть:

4 - (3a / (5 - 2b)) - (5(a - 10) / (5 - 2b))

3. Объединим дроби:

4 - ((3a + 5(a - 10)) / (5 - 2b))

4. Упростим числитель:

4 - ((3a + 5a - 50) / (5 - 2b)) = 4 - ((8a - 50) / (5 - 2b))

5. Теперь мы можем выразить результат в одной дроби:

(4(5 - 2b) - (8a - 50)) / (5 - 2b)

6. Раскроем скобки в числителе:

(20 - 8b - 8a + 50) / (5 - 2b) = (70 - 8a - 8b) / (5 - 2b)

Таким образом, мы упростили обе задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!