Похожие вопросы
2026-03-14 14:26:28
Помогите, пожалуйста, срочно нужно! (только просто решение без объяснений)
Упростите выражение:
- sin(α+β) − sinβ cosα =
- √2 cos(π/4 − a) − sin a =
- sin3x cos x − cos3x sin x =
Алгебра 10 класс Формулы сложения и вычитания тригонометрических функций
2026-03-14 14:27:26
Решение:
-
sin(α+β) − sinβ cosα
- sin(α+β) = sinα cosβ + cosα sinβ
- sin(α+β) − sinβ cosα = (sinα cosβ + cosα sinβ) − sinβ cosα = sinα cosβ
Итог: sinα cosβ
-
√2 cos(π/4 − a) − sin a
- cos(π/4 − a) = cos(π/4) cos a + sin(π/4) sin a = (√2/2)(cos a + sin a)
- √2·cos(π/4 − a) = √2·(√2/2)(cos a + sin a) = cos a + sin a
- √2 cos(π/4 − a) − sin a = (cos a + sin a) − sin a = cos a
Итог: cos a
-
sin3x cos x − cos3x sin x
- Используем формулу: sinA cosB − cosA sinB = sin(A − B)
- sin3x cos x − cos3x sin x = sin(3x − x) = sin2x
Итог: sin2x