Помогите пожалуйста

Запишите в виде одночлена стандартного вида выражение:

1. 5*(xy^2z^3)^2*(-2x^2zy^3)^3
2. (2а^3b^2c^3)^3:(-3ac^2b)^2

Алгебра 10 класс Стандартный вид одночлена алгебра 10 класс одночлен стандартный вид выражение в одночлен алгебраические выражения преобразование алгебраических выражений Новый

Чтобы записать данное выражение в виде одночлена стандартного вида, нам нужно последовательно упростить его, применяя свойства степеней и произведений.

Шаг 1: Упростим каждую часть выражения.

• Начнем с первой части: 5*(xy^2z^3)^2*(-2x^2zy^3)^3.
• Сначала упростим (xy^2z^3)^2:
• (xy^2z^3)^2 = x^2 * (y^2)^2 * (z^3)^2 = x^2 * y^4 * z^6.
• Теперь упростим (-2x^2zy^3)^3:
• (-2x^2zy^3)^3 = (-2)^3 * (x^2)^3 * (z)^3 * (y^3)^3 = -8 * x^6 * z^3 * y^9.
• Теперь подставим упрощенные части обратно:
• 5 * (x^2 * y^4 * z^6) * (-8 * x^6 * z^3 * y^9).
• Теперь перемножим:
• 5 * (-8) * x^(2+6) * y^(4+9) * z^(6+3) = -40 * x^8 * y^{13} * z^9.

Шаг 2: Упростим вторую часть выражения.

• Разберем (2a^3b^2c^3)^3:
• (2a^3b^2c^3)^3 = 2^3 * (a^3)^3 * (b^2)^3 * (c^3)^3 = 8 * a^9 * b^6 * c^9.
• Теперь упростим (-3ac^2b)^2:
• (-3ac^2b)^2 = (-3)^2 * (a)^2 * (c^2)^2 * (b)^2 = 9 * a^2 * c^4 * b^2.
• Теперь у нас есть:
• 8 * a^9 * b^6 * c^9 : (9 * a^2 * c^4 * b^2).
• Теперь делим:
• (8/9) * a^(9-2) * b^(6-2) * c^(9-4) = (8/9) * a^7 * b^4 * c^5.

Шаг 3: Объединим обе части выражения.

• Теперь у нас есть:
• -40 * x^8 * y^13 * z^9 * (8/9) * a^7 * b^4 * c^5.
• Умножим коэффициенты:
• -40 * (8/9) = -320/9.
• Таким образом, мы получаем:
• -320/9 * x^8 * y^13 * z^9 * a^7 * b^4 * c^5.

Итак, окончательный ответ:

-320/9 * x^8 * y^13 * z^9 * a^7 * b^4 * c^5.