Помогите. В какую сторону будет направлена парабола для неравенства x²-6x<0, если корни уравнения X(x-6)=0 равны x=0 и x=6?

Алгебра 10 класс Неравенства с квадратными функциями парабола неравенство алгебра корни уравнения направление параболы x²-6x<0 x=0 x=6 Новый

Чтобы определить, в какую сторону будет направлена парабола, нам нужно рассмотреть функцию, которая описывает это неравенство. В данном случае, у нас есть выражение x² - 6x.

Сначала давайте преобразуем это выражение в стандартный вид. Мы можем выделить полный квадрат:

1. Начнем с выражения x² - 6x.
2. Для выделения полного квадрата, мы можем добавить и вычесть число, равное квадрату половины коэффициента при x. Коэффициент при x равен -6, следовательно, половина этого числа равна -3, а квадрат -9.
3. Таким образом, мы можем записать выражение как: (x - 3)² - 9.

Теперь у нас есть выражение в виде (x - 3)² - 9. Это указывает на то, что парабола имеет вершину в точке (3, -9).

Теперь давайте ответим на ваш вопрос о направлении параболы:

• Парабола, описываемая квадратным выражением (например, x²), всегда открывается вверх, если коэффициент при x² положительный.
• В нашем случае, коэффициент при x² равен 1 (в выражении (x - 3)²), что является положительным числом.

Таким образом, парабола, соответствующая неравенству x² - 6x, будет направлена вверх.