После двух последовательных снижений цен на одно и то же число процентов, цена тетради уменьшилась с 30 рублей до 19,2 рублей. Какой процент составило снижение цены тетради в каждом из случаев?

Алгебра 10 класс Проценты снижение цены алгебра 10 класс задача на проценты последовательные снижения цена тетради вычисление процентов математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что цена тетради снизилась с 30 рублей до 19,2 рублей после двух последовательных снижений на одно и то же число процентов. Обозначим процент снижения как x.

Первое снижение цены:

• Цена после первого снижения: 30 рублей - x% от 30 рублей.
• Это можно записать как: 30 * (1 - x / 100).

Второе снижение цены:

• Цена после второго снижения: (30 * (1 - x / 100)) - x% от (30 * (1 - x / 100)).
• Это можно записать как: (30 * (1 - x / 100)) * (1 - x / 100).

Теперь мы можем записать уравнение, основываясь на том, что после двух снижений цена тетради составляет 19,2 рубля:

30 * (1 - x / 100) * (1 - x / 100) = 19,2

Теперь упростим это уравнение:

• Сначала умножим 30 на (1 - x / 100) дважды:
• 30 * (1 - x / 100)^2 = 19,2

Теперь разделим обе стороны уравнения на 30:

(1 - x / 100)^2 = 19,2 / 30

Теперь вычислим 19,2 / 30:

• 19,2 / 30 = 0,64

Теперь у нас есть:

(1 - x / 100)^2 = 0,64

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

• 1 - x / 100 = √0,64
• √0,64 = 0,8

Теперь мы можем записать уравнение:

1 - x / 100 = 0,8

Теперь решим его для x:

• x / 100 = 1 - 0,8
• x / 100 = 0,2
• x = 0,2 * 100
• x = 20

Таким образом, процент снижения цены тетради в каждом из случаев составляет 20%.