Пожалуйста, помогите разобраться с выражением: 2¹⁵•a¹⁶/4⁷•a¹⁵

Алгебра 10 класс Упрощение дробей и степени алгебра 10 класс выражение деление степень упрощение дроби переменные решение математические операции алгебраические выражения Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. У нас есть выражение:

2¹⁵ • a¹⁶ / 4⁷ • a¹⁵

Сначала упростим дробь, разделив числитель на знаменатель. Обратите внимание, что 4 можно представить как 2². Поэтому мы можем переписать выражение следующим образом:

2¹⁵ • a¹⁶ / (2²)⁷ • a¹⁵

Теперь упростим (2²)⁷. По правилам степени, мы умножаем показатели:

(2²)⁷ = 2^(2*7) = 2¹⁴

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

2¹⁵ • a¹⁶ / 2¹⁴ • a¹⁵

Теперь мы можем разделить 2¹⁵ на 2¹⁴. По правилам деления степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели:

2¹⁵ / 2¹⁴ = 2^(15-14) = 2¹

Теперь у нас есть:

2¹ • a¹⁶ / a¹⁵

Далее, упростим a¹⁶ / a¹⁵. По тем же правилам, мы вычитаем показатели:

a¹⁶ / a¹⁵ = a^(16-15) = a¹

Теперь мы можем объединить все вместе:

2¹ • a¹ = 2 • a

Таким образом, окончательный ответ будет:

2a