2025-01-30 07:59:08
Пожалуйста, помогите разобраться с выражением: 2¹⁵•a¹⁶/4⁷•a¹⁵
Алгебра 10 класс Упрощение дробей и степени алгебра 10 класс выражение деление степень упрощение дроби переменные решение математические операции алгебраические выражения
2025-01-30 07:59:18
Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. У нас есть выражение:
2¹⁵ • a¹⁶ / 4⁷ • a¹⁵
Сначала упростим дробь, разделив числитель на знаменатель. Обратите внимание, что 4 можно представить как 2². Поэтому мы можем переписать выражение следующим образом:
2¹⁵ • a¹⁶ / (2²)⁷ • a¹⁵
Теперь упростим (2²)⁷. По правилам степени, мы умножаем показатели:
(2²)⁷ = 2^(2*7) = 2¹⁴
Теперь подставим это обратно в наше выражение:
2¹⁵ • a¹⁶ / 2¹⁴ • a¹⁵
Теперь мы можем разделить 2¹⁵ на 2¹⁴. По правилам деления степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели:
2¹⁵ / 2¹⁴ = 2^(15-14) = 2¹
Теперь у нас есть:
2¹ • a¹⁶ / a¹⁵
Далее, упростим a¹⁶ / a¹⁵. По тем же правилам, мы вычитаем показатели:
a¹⁶ / a¹⁵ = a^(16-15) = a¹
Теперь мы можем объединить все вместе:
2¹ • a¹ = 2 • a
Таким образом, окончательный ответ будет:
2a
