2024-05-21 01:37:13
Найдите производную второго порядка y=x/(x-3), помогите пожалуйста
Алгебра 10 класс Производная второго порядка. Производная второго порядка
2024-05-28 01:46:07
Для нахождения производной второго порядка функции $y = \frac{x}{x-3}$ нужно сначала найти её производную первого порядка.
$y' = (x - 3)' \frac{x}{x-3} - x (\frac{x}{x-3})'$
$y' = 1 \frac{x}{x-3} - x (-\frac{1}{(x-3)^2})$
$y' = \frac{x}{x-3} + \frac{x}{(x-3)^2}$
Теперь найдём производную от полученного выражения.
$y'' = (\frac{x}{x-3} + \frac{x}{(x-3)^2})'$
$y'' = (-3)^2 * \frac{x-3 - 2x}{(x-3)^4}$
$y'' = -\frac{6x + 9}{(x-3)^3}$
$y'' = \frac{6}{(x-3)^3}$
Ответ: $y'' = \frac{6}{(x-3)^3}$.
