Чтобы расположить данные числа в порядке возрастания, начнем с их вычисления или упрощения. Рассмотрим каждое из чисел по отдельности:

• 5√2: Это число уже в простом виде. Приблизительно 5 * 1.41 = 7.05.
• 4√3: Это число также в простом виде. Приблизительно 4 * 1.73 = 6.92.
• √47: Приблизительно 6.86, так как √47 находится между 6 и 7.
• 3/2√8: Сначала упростим: √8 = 2√2, и тогда 3/2√8 = 3/2 * 2√2 = 3√2. Приблизительно 3 * 1.41 = 4.23.
• -√8: Это число равно -2√2, что приблизительно -2 * 1.41 = -2.82.
• -2√3: Приблизительно -2 * 1.73 = -3.46.
• -3: Это просто -3.
• -√27/4: Сначала упростим: √27 = 3√3, тогда -√27/4 = -3√3/4. Приблизительно -3 * 1.73 / 4 = -1.30.

Теперь у нас есть следующие приближенные значения:

• 5√2 ≈ 7.05
• 4√3 ≈ 6.92
• √47 ≈ 6.86
• 3/2√8 ≈ 4.23
• -√8 ≈ -2.82
• -2√3 ≈ -3.46
• -3
• -√27/4 ≈ -1.30

Теперь мы можем расположить числа в порядке возрастания, начиная с самых маленьких:

1. -2√3 (≈ -3.46)
2. -3
3. -√27/4 (≈ -1.30)
4. -√8 (≈ -2.82)
5. 3/2√8 (≈ 4.23)
6. √47 (≈ 6.86)
7. 4√3 (≈ 6.92)
8. 5√2 (≈ 7.05)

Итак, окончательный порядок возрастания:

1. -2√3
2. -3
3. -√27/4
4. -√8
5. 3/2√8
6. √47
7. 4√3
8. 5√2