Ребро куба составляет 5 см. На сколько раз увеличится объем куба, если ребро куба станет больше на 0,5 раза?

Алгебра 10 класс Объем тела объем куба увеличение объема алгебра 10 класс Ребро куба задачи по алгебре Новый

Для решения этой задачи нам нужно сначала найти объем исходного куба, а затем объем куба с увеличенным ребром.

Шаг 1: Найдем объем исходного куба.

• Объем куба вычисляется по формуле: V = a^3, где a - длина ребра куба.
• В нашем случае длина ребра равна 5 см. Подставим это значение в формулу:
• V1 = 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125 см³.

Шаг 2: Найдем новое ребро куба.

• Ребро куба увеличивается на 0,5 раза. Это значит, что новое ребро будет равно:
• a2 = 5 см * 1,5 = 7,5 см.

Шаг 3: Найдем объем нового куба.

• Теперь вычислим объем нового куба, используя ту же формулу:
• V2 = (7,5)^3 = 7,5 * 7,5 * 7,5.
• Сначала посчитаем 7,5 * 7,5 = 56,25 см².
• Теперь умножим 56,25 на 7,5:
• V2 = 56,25 * 7,5 = 421,875 см³.

Шаг 4: Найдем, во сколько раз увеличился объем куба.

• Теперь мы можем найти, во сколько раз увеличился объем:
• Увеличение объема = V2 / V1 = 421,875 см³ / 125 см³.
• Это равно 3,375.

Ответ: Объем куба увеличится в 3,375 раз.