Для решения уравнения $sin(pix/6) + 10 = -x^2 - 6x$ необходимо выполнить следующие шаги:

1. Перенести все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение вида $0 = f(x)$.

$sin(pix/6) + x^2 + 6x + 10 = 0$

2. Преобразовать выражение, используя формулы тригонометрии и свойства степеней.

3. Привести подобные слагаемые.

4. Решить полученное квадратное уравнение.

5. Проверить полученные корни, подставив их в исходное уравнение.

Выполним эти шаги:

$sin(pix/6) = -x^2-6x-10$$sin^2(pix/6)=sin^2(pix/6)$$(-x^2-6x-10)^2=sin^2(pix/6)$, так как $sin$ принимает значения от -1 до 1, то левая часть уравнения всегда будет больше или равна нулю. Следовательно, уравнение не имеет корней.

Ответ: уравнение не имеет решений.