Пожалуйстаааааа помогите решение системы уравнений х+у=п/2 sinx+cosy=корень из 2
Алгебра 10 класс Решение систем уравнений.
Для решения системы уравнений:
$x + y = \frac{π}{2}$
$sin(x) + cos(y) = \sqrt{2}$,
можно использовать метод подстановки.
Из первого уравнения выразим $x$ через $y$:
$x = \frac{π}{2} - y$.
Подставим это выражение во второе уравнение вместо $x$:
$sin\left(\frac{π}{2}-y\right) + cos(y)=\sqrt{2}$.
Используя формулу приведения для синуса, получим:
$-cos(y)+cos(y)=\sqrt{2}$ или $0=\sqrt{2}$, что неверно.
Значит, система не имеет решений.
Ответ: система не имеет решений.
Ответ создан при помощи искусственного интеллекта. Могут быть ошибки, проверьте информацию при необходимости.