Сколько кубиков с длиной ребра 2 см можно изготовить из металлического шара диаметром 4 см?

Алгебра 10 класс Геометрические тела алгебра задача на объем кубики из шара длина ребра металлический шар диаметр шара объем куба решение задачи 10 класс алгебра Новый

Для решения этой задачи нам необходимо узнать объем металлического шара и объем одного кубика, а затем определить, сколько таких кубиков можно изготовить из этого объема.

Шаг 1: Находим объем шара.

Формула для объема шара V равна:

V = (4/3) * π * r³,

где r - радиус шара.

Так как диаметр шара равен 4 см, радиус будет равен:

• r = 4 см / 2 = 2 см.

Теперь подставим радиус в формулу для объема:

• V = (4/3) * π * (2 см)³.
• V = (4/3) * π * 8 см³.
• V = (32/3) * π см³.

Шаг 2: Находим объем кубика.

Объем кубика V кубик определяется как:

V = a³,

где a - длина ребра кубика.

В нашем случае длина ребра кубика равна 2 см:

• V кубик = (2 см)³ = 8 см³.

Шаг 3: Находим, сколько кубиков можно изготовить из шара.

Теперь, чтобы узнать, сколько кубиков можно изготовить из объема шара, нужно разделить объем шара на объем одного кубика:

• Количество кубиков = (Объем шара) / (Объем кубика).
• Количество кубиков = ((32/3) * π см³) / (8 см³).

Упростим это выражение:

• Количество кубиков = (32/3) * π / 8.
• Количество кубиков = (32/24) * π.
• Количество кубиков = (4/3) * π.

Теперь подставим приближенное значение π (примерно 3.14):

• Количество кубиков ≈ (4/3) * 3.14 ≈ 4.19.

Поскольку мы не можем изготовить дробное количество кубиков, округляем до целого числа. Таким образом, мы можем изготовить 4 кубика.

Ответ: Из металлического шара диаметром 4 см можно изготовить 4 кубика с длиной ребра 2 см.