Чтобы найти количество несократимых дробей со знаменателем 24 на интервале [2/3; 3/4], следуем следующим шагам:

1. Определим границы дробей с знаменателем 24:
• Для дроби 2/3 со знаменателем 24:
• Умножим 2/3 на 24: 2/3 * 24 = 16.
• Для дроби 3/4 со знаменателем 24:
• Умножим 3/4 на 24: 3/4 * 24 = 18.
2. Теперь определим целые числа, которые находятся между 16 и 18:
• Целые числа: 17.
3. Теперь найдем дробь 17/24:
• Проверим, является ли дробь 17/24 несократимой. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 17 и 24.
• Число 17 является простым и не делится на 24, следовательно, НОД(17, 24) = 1.
• Это значит, что дробь 17/24 несократима.
4. Подводим итог:
• На интервале [2/3; 3/4] есть только одна несократимая дробь со знаменателем 24, а именно 17/24.

Ответ: Всего одна несократимая дробь со знаменателем 24 на интервале [2/3; 3/4].