Сколько тонн зерна может поместиться в цилиндрическую емкость, если ее высота равна 2 метра 65 сантиметров, длина окружности основания составляет 9,79 метра, а плотность зерна равна 918,8 килограмма на кубический метр?

Алгебра 10 класс Объем цилиндра и задачи на его применение алгебра 10 класс объём цилиндра плотность зерна высота цилиндра длина окружности расчет объема задачи по алгебре геометрия формулы алгебры цилиндрическая емкость Новый

Чтобы узнать, сколько тонн зерна может поместиться в цилиндрической емкости, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найти радиус основания цилиндра

Длина окружности основания цилиндра (C) равна 9,79 метра. Мы можем использовать формулу для длины окружности:

C = 2 * π * r,

где r - радиус основания. Чтобы найти радиус, мы можем выразить его из этой формулы:

r = C / (2 * π).

Подставим значение длины окружности:

r = 9,79 / (2 * 3,14) ≈ 1,56 метра.

Шаг 2: Найти объем цилиндра

Объем V цилиндра можно найти по формуле:

V = π * r² * h,

где h - высота цилиндра. Сначала преобразуем высоту в метры:

h = 2 метра 65 сантиметров = 2 + 0,65 = 2,65 метра.

Теперь подставим значения радиуса и высоты в формулу объема:

V = 3,14 * (1,56)² * 2,65.

Сначала найдем r²:

(1,56)² ≈ 2,4336.

Теперь подставим это значение в формулу объема:

V ≈ 3,14 * 2,4336 * 2,65 ≈ 20,2 кубических метра.

Шаг 3: Найти массу зерна

Теперь, когда мы знаем объем, можем найти массу зерна, используя его плотность. Плотность зерна равна 918,8 килограмма на кубический метр. Массу можно найти по формуле:

m = V * ρ,

где ρ - плотность. Подставим значения:

m ≈ 20,2 * 918,8 ≈ 18 558,56 килограмма.

Шаг 4: Перевести массу в тонны

Чтобы перевести массу из килограммов в тонны, нужно разделить на 1000:

m ≈ 18 558,56 / 1000 ≈ 18,56 тонны.

Ответ: В цилиндрическую емкость может поместиться примерно 18,56 тонн зерна.