2024-11-19 15:22:09
Сократите дробь (5х+3)²-(5х-3)²/х.
Алгебра 10 класс Сокращение дробей и разность квадратов сократить дробь алгебра 10 класс (5х+3)²-(5х-3)² дроби математические выражения упрощение Алгебраические дроби задачи по алгебре уравнения
2024-11-19 15:22:09
Для того чтобы сократить дробь (5x + 3)² - (5x - 3)² / x, давайте начнем с разбора числителя.
Мы видим, что числитель представляет собой разность квадратов, которую можно записать в виде:
a² - b² = (a - b)(a + b)В нашем случае a = (5x + 3) и b = (5x - 3). Теперь подставим эти значения в формулу:
- a - b = (5x + 3) - (5x - 3) = 5x + 3 - 5x + 3 = 6
- a + b = (5x + 3) + (5x - 3) = 5x + 3 + 5x - 3 = 10x
Теперь мы можем выразить числитель нашей дроби:
(5x + 3)² - (5x - 3)² = (6)(10x) = 60x
Теперь подставим это значение обратно в дробь:
Мы имеем:
(60x) / x
Теперь сокращаем x в числителе и знаменателе:
60x / x = 60
Таким образом, окончательный ответ будет равен:
60