Сократите дробь (5х+3)²-(5х-3)²/х.

Алгебра 10 класс Сокращение дробей и разность квадратов сократить дробь алгебра 10 класс (5х+3)²-(5х-3)² дроби математические выражения упрощение Алгебраические дроби задачи по алгебре уравнения Новый

Для того чтобы сократить дробь (5x + 3)² - (5x - 3)² / x, давайте начнем с разбора числителя.

Мы видим, что числитель представляет собой разность квадратов, которую можно записать в виде:

a² - b² = (a - b)(a + b)

В нашем случае a = (5x + 3) и b = (5x - 3). Теперь подставим эти значения в формулу:

• a - b = (5x + 3) - (5x - 3) = 5x + 3 - 5x + 3 = 6
• a + b = (5x + 3) + (5x - 3) = 5x + 3 + 5x - 3 = 10x

Теперь мы можем выразить числитель нашей дроби:

(5x + 3)² - (5x - 3)² = (6)(10x) = 60x

Теперь подставим это значение обратно в дробь:

Мы имеем:

(60x) / x

Теперь сокращаем x в числителе и знаменателе:

60x / x = 60

Таким образом, окончательный ответ будет равен:

60