Сравните следующие числа:

1. (1/8) в 4 степени
2. (1/3) в 12 степени

Алгебра 10 класс Сравнение дробей и степеней алгебра 10 класс сравнение чисел степени дробей (1/8) в 4 степени (1/3) в 12 степени Новый

Чтобы сравнить числа (1/8) в 4 степени и (1/3) в 12 степени, давайте сначала вычислим каждое из них.

Шаг 1: Вычислим (1/8) в 4 степени.

• (1/8) в 4 степени = (1/8) * (1/8) * (1/8) * (1/8).
• Сначала найдем (1/8) в 2 степени: (1/8) * (1/8) = 1/64.
• Теперь возьмем это значение и снова возведем в 2 степень: (1/64) * (1/64) = 1/4096.

Таким образом, (1/8) в 4 степени = 1/4096.

Шаг 2: Вычислим (1/3) в 12 степени.

• (1/3) в 12 степени = (1/3) * (1/3) * ... * (1/3) (всего 12 раз).
• Это можно записать как 1/(3 в 12 степени).
• Теперь найдем 3 в 12 степени. 3 в 12 степени = 531441.
• Следовательно, (1/3) в 12 степени = 1/531441.

Шаг 3: Сравним 1/4096 и 1/531441.

Чтобы сравнить дроби, удобно привести их к общему знаменателю или просто оценить их значения.

• 1/4096 примерно равно 0.000244140625.
• 1/531441 примерно равно 0.000001877.

Шаг 4: Сравнение.

Сравнив два значения, мы видим, что 0.000244140625 (1/4096) больше, чем 0.000001877 (1/531441).

Ответ: (1/8) в 4 степени больше, чем (1/3) в 12 степени.