Сравните следующие числа:

1. a) 6,6•10^4 и 6,55•10^4
2. b) 3,7•10^(-2) и 3,7•10^(-4)
3. c) 1,5•10^(-3) и 8,1•10^5

Алгебра 10 класс Научная нотация сравнение чисел алгебра 10 класс научная нотация числа в научной нотации сравнение чисел алгебра Новый

Для сравнения чисел, записанных в научной нотации, необходимо обратить внимание на порядок (степень) десяти, а затем на мантиссу (число перед десятичной запятой). Давайте рассмотрим каждый случай отдельно.

a) 6,6•10^4 и 6,55•10^4

• Оба числа имеют одинаковый порядок (10^4), поэтому нужно сравнить только мантиссы: 6,6 и 6,55.
• Сравниваем 6,6 и 6,55: 6,55 больше 6,6.
• Таким образом, 6,55•10^4 > 6,6•10^4.

b) 3,7•10^(-2) и 3,7•10^(-4)

• Здесь также одинаковые мантиссы (3,7), но разные порядки: 10^(-2) и 10^(-4).
• Порядок 10^(-2) больше, чем 10^(-4).
• Следовательно, 3,7•10^(-2) > 3,7•10^(-4).

c) 1,5•10^(-3) и 8,1•10^5

• В этом случае мантиссы разные, и порядки также различаются: 10^(-3) и 10^5.
• Порядок 10^5 значительно больше, чем 10^(-3).
• Поэтому 8,1•10^5 > 1,5•10^(-3).

В итоге, мы получили следующие результаты:

• a) 6,55•10^4 > 6,6•10^4
• b) 3,7•10^(-2) > 3,7•10^(-4)
• c) 8,1•10^5 > 1,5•10^(-3)