2025-01-18 14:50:19
Сравните следующие числа:
- a) 6,6•10^4 и 6,55•10^4
- b) 3,7•10^(-2) и 3,7•10^(-4)
- c) 1,5•10^(-3) и 8,1•10^5
Алгебра 10 класс Научная нотация сравнение чисел алгебра 10 класс научная нотация числа в научной нотации сравнение чисел алгебра
2025-01-18 14:50:31
Для сравнения чисел, записанных в научной нотации, необходимо обратить внимание на порядок (степень) десяти, а затем на мантиссу (число перед десятичной запятой). Давайте рассмотрим каждый случай отдельно.
a) 6,6•10^4 и 6,55•10^4- Оба числа имеют одинаковый порядок (10^4), поэтому нужно сравнить только мантиссы: 6,6 и 6,55.
- Сравниваем 6,6 и 6,55: 6,55 больше 6,6.
- Таким образом, 6,55•10^4 > 6,6•10^4.
- Здесь также одинаковые мантиссы (3,7), но разные порядки: 10^(-2) и 10^(-4).
- Порядок 10^(-2) больше, чем 10^(-4).
- Следовательно, 3,7•10^(-2) > 3,7•10^(-4).
- В этом случае мантиссы разные, и порядки также различаются: 10^(-3) и 10^5.
- Порядок 10^5 значительно больше, чем 10^(-3).
- Поэтому 8,1•10^5 > 1,5•10^(-3).
В итоге, мы получили следующие результаты:
- a) 6,55•10^4 > 6,6•10^4
- b) 3,7•10^(-2) > 3,7•10^(-4)
- c) 8,1•10^5 > 1,5•10^(-3)
