СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.

Как можно вынести множитель из-под знака корня для числа 0,72?

Алгебра 10 класс Извлечение корня и свойства корней вынести множитель знак корня число 0,72 алгебра 10 класс

Чтобы вынести множитель из-под знака корня для числа 0,72, следуйте этим шагам:

1. Запишите 0,72 в виде дроби: 0,72 = 72/100.
2. Упростите дробь: 72/100 = 18/25.
3. Вынесите корни из числителя и знаменателя: √(18/25) = √18 / √25.
4. Корень из 25 равен 5, так что: √(0,72) = √18 / 5.

Теперь можно упростить √18, если это необходимо.

Чтобы вынести множитель из-под знака корня для числа 0,72, нам нужно сначала представить это число в виде дроби или в виде произведения множителей, которые можно упростить. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам это сделать.

1. Представим 0,72 в виде дроби:
   • 0,72 можно записать как 72/100.
2. Упростим дробь:
   • 72 и 100 имеют общий делитель 4.
   • Разделим числитель и знаменатель на 4: 72 ÷ 4 = 18 и 100 ÷ 4 = 25.
   • Таким образом, 0,72 = 18/25.
3. Теперь найдем корень:
   • Корень из 0,72 можно записать как корень из (18/25).
   • По свойству корней: корень из дроби равен корню из числителя делённому на корень из знаменателя: √(18/25) = √18 / √25.
4. Вынесем множитель из-под знака корня:
   • √25 = 5, так как 5 * 5 = 25.
   • Теперь у нас есть: √18 / 5.
5. Упростим корень из 18:
   • 18 можно представить как 9 * 2, где 9 - это полный квадрат.
   • Тогда √18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2.
6. Итак, окончательно:
   • √0,72 = √18 / √25 = 3√2 / 5.

Таким образом, мы вынесли множитель из-под знака корня для числа 0,72, и получили 3√2 / 5.