Точка движется по закону s(t) = 1 + 3t. Как можно найти среднюю скорость движения за следующие промежутки времени:

1. от t=1 до t=4
2. от t=0,8 до t=1

Ребята, если можно, пожалуйста, дайте подробное разъяснение.

Алгебра 10 класс Средняя скорость и движение по времени средняя скорость алгебра 10 класс закон движения промежутки времени s(t) = 1 + 3t расчет средней скорости движение точки задачи по алгебре пояснение задачи математический анализ Новый

Чтобы найти среднюю скорость точки, движущейся по закону s(t) = 1 + 3t, нам нужно использовать формулу для средней скорости, которая определяется как изменение пути (расстояния) деленное на изменение времени.

Формула средней скорости:

vср = (s(t2) - s(t1)) / (t2 - t1)

Где:

• s(t) - путь (позиция) в момент времени t;
• t1 и t2 - начальный и конечный моменты времени соответственно.

Теперь давайте рассмотрим каждый из указанных промежутков времени.

1. Промежуток времени от t=1 до t=4:

1. Сначала находим s(1):
• s(1) = 1 + 3*1 = 1 + 3 = 4
2. Теперь находим s(4):
• s(4) = 1 + 3*4 = 1 + 12 = 13
3. Теперь подставим значения в формулу для средней скорости:
• vср = (s(4) - s(1)) / (4 - 1) = (13 - 4) / (3) = 9 / 3 = 3

Таким образом, средняя скорость движения точки от t=1 до t=4 равна 3.

2. Промежуток времени от t=0,8 до t=1:

1. Сначала находим s(0,8):
• s(0,8) = 1 + 3*0,8 = 1 + 2,4 = 3,4
2. Теперь находим s(1) (это мы уже сделали):
• s(1) = 4
3. Теперь подставим значения в формулу для средней скорости:
• vср = (s(1) - s(0,8)) / (1 - 0,8) = (4 - 3,4) / (0,2) = 0,6 / 0,2 = 3

Таким образом, средняя скорость движения точки от t=0,8 до t=1 также равна 3.

Итог: Средняя скорость точки за оба промежутка времени равна 3.