У нас есть функция y=f(x), где f(x)=x в квадрате. В каких случаях аргумент x удовлетворяет условию f(x-4)=f(x+3)?

Алгебра 10 класс Уравнения с функциями алгебра 10 класс функция y=f(x) f(x)=x в квадрате условие f(x-4)=f(x+3) решение уравнения аргумент x квадратная функция Новый

Чтобы решить уравнение f(x-4) = f(x+3), сначала подставим в него выражение для функции f(x), которая равна x в квадрате.

Таким образом, у нас есть:

• f(x-4) = (x-4)²
• f(x+3) = (x+3)²

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

(x-4)² = (x+3)²

Теперь раскроем скобки:

• (x-4)² = x² - 8x + 16
• (x+3)² = x² + 6x + 9

Теперь у нас есть уравнение:

x² - 8x + 16 = x² + 6x + 9

Чтобы упростить уравнение, вычтем x² из обеих сторон:

-8x + 16 = 6x + 9

Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:

-8x - 6x = 9 - 16

Это упростится до:

-14x = -7

Теперь разделим обе стороны на -14:

x = 1/2

Таким образом, аргумент x удовлетворяет условию f(x-4) = f(x+3) только в случае, если x = 1/2.