2025-01-08 06:53:53
У нас есть функция y=f(x), где f(x)=x в квадрате. В каких случаях аргумент x удовлетворяет условию f(x-4)=f(x+3)?
Алгебра 10 класс Уравнения с функциями алгебра 10 класс функция y=f(x) f(x)=x в квадрате условие f(x-4)=f(x+3) решение уравнения аргумент x квадратная функция
2025-01-08 06:54:02
Чтобы решить уравнение f(x-4) = f(x+3), сначала подставим в него выражение для функции f(x), которая равна x в квадрате.
Таким образом, у нас есть:
- f(x-4) = (x-4)²
- f(x+3) = (x+3)²
Теперь подставим эти выражения в уравнение:
(x-4)² = (x+3)²
Теперь раскроем скобки:
- (x-4)² = x² - 8x + 16
- (x+3)² = x² + 6x + 9
Теперь у нас есть уравнение:
x² - 8x + 16 = x² + 6x + 9
Чтобы упростить уравнение, вычтем x² из обеих сторон:
-8x + 16 = 6x + 9
Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:
-8x - 6x = 9 - 16
Это упростится до:
-14x = -7
Теперь разделим обе стороны на -14:
x = 1/2
Таким образом, аргумент x удовлетворяет условию f(x-4) = f(x+3) только в случае, если x = 1/2.
