Упростите выражение б^-7 / (б^-4 * б^-2) и определите его значение при б = -1/5.

Алгебра 10 класс Упрощение дробных выражений с отрицательными степенями алгебра 10 класс упрощение выражений значение выражения отрицательные степени подстановка значения Новый

Чтобы упростить выражение б - 7 / (б - 4 * б - 2), начнем с упрощения дроби. Мы можем переписать выражение следующим образом:

Шаг 1: Упрощение дроби

• Запишем выражение в виде: (б - 7) / ((б - 4) * (б - 2)).

Теперь у нас есть дробь, где числитель - это (б - 7), а знаменатель - произведение (б - 4) и (б - 2).

Шаг 2: Подстановка значения б = -1/5

• Теперь подставим б = -1/5 в наше упрощенное выражение:

(-1/5 - 7) / ((-1/5 - 4) * (-1/5 - 2))

Шаг 3: Вычисление числителя

• Числитель: -1/5 - 7 = -1/5 - 35/5 = -36/5.

Шаг 4: Вычисление знаменателя

• Теперь найдем значение знаменателя:
• -1/5 - 4 = -1/5 - 20/5 = -21/5.
• -1/5 - 2 = -1/5 - 10/5 = -11/5.

Теперь подставим эти значения в знаменатель:

(-21/5) * (-11/5) = 231/25.

Шаг 5: Подставляем значения в дробь

Теперь у нас есть:

(-36/5) / (231/25).

Шаг 6: Деление дробей

• Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй:

(-36/5) * (25/231) = -900 / 1155.

Шаг 7: Упрощение результата

• Теперь упростим дробь -900 / 1155:
• Находим общий делитель чисел 900 и 1155, который равен 15.
• Делим числитель и знаменатель на 15:

-900 / 15 = -60, 1155 / 15 = 77.

Таким образом, окончательный результат:

Ответ: -60 / 77, что можно упростить до -60/77.