Упростите выражение: -x-(1-(1-(1-...(1-x)...))), где единица повторяется:

• а) 10 раз;
• б) 101 раз.

Алгебра 10 класс Упрощение выражений с помощью последовательного вычитания упростить выражение алгебра 10 класс математика задачи по алгебре повторяющиеся единицы выражения с переменными Новый

Чтобы упростить данное выражение, начнем с его анализа. У нас есть выражение, в котором единица повторяется несколько раз, а именно: -x - (1 - (1 - (1 - ...))). Давайте разберем это выражение по шагам.

Часть а) 10 раз:

1. Первое, что мы замечаем, это то, что у нас есть 10 единиц, которые мы вычитаем из 1. Мы можем записать это как:
• 1 - (1 - (1 - (1 - (1 - (1 - (1 - (1 - (1 - (1 - x)))))))))
2. Теперь упростим это выражение. Начнем с внутренней части:
• (1 - x) - это результат вычитания x из 1.
• Теперь у нас есть 9 единиц, которые мы вычитаем:
• 1 - (1 - x) = x.
• Следовательно, мы можем записать это как:
• 1 - x, если мы вычтем 1 еще раз.
• Таким образом, после 10 вычитаний у нас получится:
• 1 - (1 - (1 - (1 - (1 - (1 - (1 - (1 - (1 - (1 - x))))))))) = -x + 10.
• Теперь добавим -x:
• Получаем: -x - (1 - (1 - (1 - (1 - (1 - (1 - (1 - (1 - (1 - x))))))))) = -x + 10.
• Итак, итоговое выражение для 10 раз:
• Ответ: -x + 10.

Часть б) 101 раз:

1. Теперь рассмотрим случай, когда единица повторяется 101 раз. Мы можем использовать тот же подход:
• 1 - (1 - (1 - ...)) - у нас 101 единица.
• Сначала вычтем x из 1:
• (1 - x) - это результат вычитания x из 1.
• Теперь у нас остается 100 единиц, которые мы продолжаем вычитать:
• 1 - (1 - x) = x.
• После 100 вычитаний у нас остается -x + 101.
• Теперь добавим -x:
• Получаем: -x + 101.
• Итак, итоговое выражение для 101 раз:
• Ответ: -x + 101.

Таким образом, мы упростили выражение для обоих случаев:

• а) -x + 10;
• б) -x + 101.