2024-05-29 11:23:34
Для того чтобы написать уравнение перпендикуляра к прямой 2x−y+3=0, проходящего через точку М(1,2), необходимо выполнить следующие шаги:
- Найти угловой коэффициент прямой 2x−y+3=0. Для этого выразим y через x:
2x−y+3=0y = 2x+3
Угловой коэффициент равен коэффициенту при x, то есть k = 2.
Так как перпендикуляр к данной прямой будет перпендикулярен и любой прямой вида y = kx + b, то угловой коэффициент искомого перпендикуляра будет равен -1/k = -1/2.
Уравнение прямой имеет вид y = kx + b. Подставляя известные значения k и координаты точки М(1,2), получаем:
2 = -1/2 * 1 + bb = 3
Таким образом, уравнение перпендикуляра к прямой 2x−y+3=0, проходящего через точку М(1,2), имеет вид:
y = -1/2 x + 3
Ответ: y = -1/2 x + 3.
Это уравнение прямой, которая проходит через точку М(1,2) и перпендикулярна прямой 2x−y+3=0.
