2025-08-24 20:03:23
В четырехугольник ABCD вписана окружность радиуса 10 см. Какова площадь четырехугольника, если сумма сторон АВ и DC равна 48 см?
Это задание на формулу S=pr. Если АВ+DC=48, то и ВС+АД=48, значит, полупериметр равен 48. Тогда S=48*10, что дает 480, но в ответах почему-то 8. Что не так?
Алгебра 10 класс Площадь вписанного четырехугольника алгебра 10 класс площадь четырёхугольника вписанная окружность радиус окружности сумма сторон полупериметр формула площади задача по алгебре
2025-08-26 05:21:44
Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом и выясним, в чем может быть ошибка.
Вы правильно отметили, что в четырехугольник ABCD вписана окружность радиуса 10 см. Это означает, что четырехугольник является вписанным, и для него существует формула для вычисления площади, которая выглядит следующим образом:
S = p * r,
где:
- S – площадь четырехугольника,
- p – полупериметр четырехугольника,
- r – радиус вписанной окружности.
Теперь, согласно условию задачи, у нас есть сумма сторон AB и DC, которая равна 48 см:
AB + DC = 48 см.
Поскольку в любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных сторон равна, мы можем утверждать, что:
BC + AD = 48 см.
Следовательно, полупериметр (p) будет равен:
p = (AB + BC + CD + AD) / 2 = (48 + 48) / 2 = 48 см.
Теперь, подставляя значения в формулу для площади, получаем:
S = p * r = 48 см * 10 см = 480 см².
Таким образом, ваше вычисление площади четырехугольника верно, и площадь действительно равна 480 см².
Если в ответах указано 8, возможно, это ошибка в самих ответах или недоразумение. Проверьте условия задачи еще раз, чтобы убедиться, что все данные учтены правильно.