В цилиндрическом сосуде налили 2900 см³ воды, и уровень воды достиг 20 см. Затем в жидкость полностью погрузили деталь, и уровень жидкости в сосуде поднялся на 15 см. Каков объем этой детали?

Алгебра 10 класс Объем тела и плотность веществ алгебра 10 класс цилиндрический сосуд объем воды уровень воды погружение детали поднятие уровня расчет объема задача по алгебре геометрия объем детали Новый

Для того чтобы найти объем детали, нам нужно рассмотреть, как изменился уровень воды в сосуде после погружения детали.

Исходные данные:

• Объем воды в сосуде до погружения детали: 2900 см³
• Уровень воды до погружения детали: 20 см
• Уровень воды после погружения детали: 20 см + 15 см = 35 см

Теперь давайте определим, как изменился объем воды в сосуде после погружения детали. Для этого нам нужно узнать, каков объем цилиндрического сосуда, который соответствует новому уровню воды.

Объем цилиндрического сосуда можно выразить через его высоту и площадь основания. Однако в данной задаче нам не нужно знать площадь основания, так как мы можем использовать разницу в уровнях воды для вычисления объема детали.

Изменение уровня воды составляет 15 см. Это изменение уровня воды соответствует объему, который занимает деталь. Таким образом, объем детали равен объему воды, который был вытеснен при ее погружении.

Теперь мы можем рассчитать объем детали:

1. Объем детали = Площадь основания сосуда * Изменение уровня воды

Так как мы не знаем площадь основания сосуда, но знаем, что объем 2900 см³ соответствует высоте 20 см, мы можем выразить объем через высоту:

1. Площадь основания = Объем / Высота = 2900 см³ / 20 см = 145 см²

Теперь, используя площадь основания, можем найти объем детали:

1. Объем детали = Площадь основания * Изменение уровня воды
2. Объем детали = 145 см² * 15 см = 2175 см³

Ответ: Объем детали составляет 2175 см³.