В классе 3/5 учеников участвуют в различных секциях, и 2/3 из них занимаются спортом. Дано, что количество учеников, занимающихся спортом, составляет 12. Какое общее число учеников в классе?

Алгебра 10 класс Пропорции и задачи на проценты алгебра задача ученики секции спорт дроби общее число решение задачи математическая задача 10 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Начнем с того, что у нас есть доля учеников, участвующих в секциях. Из условия задачи мы знаем, что 3/5 учеников участвуют в различных секциях.

2. Из этих учеников 2/3 занимаются спортом. Мы можем выразить количество учеников, занимающихся спортом, через общее количество учеников в классе.

3. Пусть x - это общее количество учеников в классе. Тогда количество учеников, участвующих в секциях, будет равно (3/5) * x.

4. Из этой группы 2/3 занимаются спортом, значит, количество учеников, занимающихся спортом, можно выразить как:

• (2/3) * (3/5) * x

5. Теперь у нас есть информация, что количество учеников, занимающихся спортом, составляет 12. Мы можем записать уравнение:

• (2/3) * (3/5) * x = 12

6. Упростим левую часть уравнения:

• (2/3) * (3/5) = 2/5

7. Теперь подставим это в уравнение:

• (2/5) * x = 12

8. Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на (5/2):

• x = 12 * (5/2)

9. Вычислим правую часть:

• x = 12 * 2.5 = 30

Таким образом, общее количество учеников в классе составляет 30.