В квадрате со стороной 10 см вписан круг с радиусом 5 см. Какова вероятность того, что случайно выбранная точка внутри квадрата окажется также внутри круга, если π принять равным 3?

Алгебра 10 класс Геометрическая вероятность алгебра 10 класс квадрат круг радиус вероятность случайная точка площадь квадрата площадь круга π равное 3 геометрия задачи на вероятность фигуры математические задачи Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть квадрат со стороной 10 см и круг с радиусом 5 см, который вписан в этот квадрат. Сначала найдем площади квадрата и круга.

• Площадь квадрата: Площадь квадрата считается по формуле сторона * сторона. У нас сторона 10 см, значит:
• 10 см * 10 см = 100 см².
• Площадь круга: Площадь круга считается по формуле π * радиус². Мы принимаем π равным 3, а радиус у нас 5 см, значит:
• 3 * (5 см)² = 3 * 25 см² = 75 см².

Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка внутри квадрата окажется внутри круга, мы используем формулу:

Вероятность = (Площадь круга) / (Площадь квадрата).

Подставляем наши значения:

Вероятность = 75 см² / 100 см² = 0.75.

Это означает, что вероятность того, что точка окажется внутри круга, равна 0.75, или 75%.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!