В мешочке находятся кубики со всеми буквами русского алфавита. Наудачу извлекают 5 кубиков. Какова вероятность того, что из них можно составить слово "ПЯТАК"?

Алгебра 10 класс Вероятность события вероятность кубики слово пятак алгебра 10 класс русский алфавит комбинаторика случайный выбор математическая вероятность Новый

Чтобы решить задачу о вероятности того, что из 5 случайно извлеченных кубиков можно составить слово "ПЯТАК", давайте разберемся с условиями задачи.

Шаг 1: Определим буквы слова "ПЯТАК".

• Слово "ПЯТАК" состоит из следующих букв: П, Я, Т, А, К.
• Обратите внимание, что буква "А" в слове встречается дважды.

Шаг 2: Определим количество кубиков и букв.

• В мешочке находятся кубики со всеми буквами русского алфавита, то есть 33 буквы.
• Мы извлекаем 5 кубиков.

Шаг 3: Найдем общее количество способов выбрать 5 кубиков из 33.

Общее количество способов выбрать 5 кубиков из 33 можно вычислить по формуле сочетаний:

Количество сочетаний = C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

В нашем случае n = 33, k = 5:

Общее количество способов = C(33, 5).

Шаг 4: Найдем количество благоприятных исходов.

Чтобы составить слово "ПЯТАК", нам нужно, чтобы среди выбранных кубиков были буквы: П, Я, Т, А (2 раза), К.

Поскольку мы выбираем 5 кубиков, и нам нужны все необходимые буквы, то существует только один способ выбрать именно эти буквы.

Шаг 5: Рассчитаем вероятность.

Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество способов.

Подставим значения:

• Количество благоприятных исходов = 1 (только один способ выбрать П, Я, Т, А, К).
• Общее количество способов = C(33, 5).

Шаг 6: Подсчитаем значение C(33, 5).

C(33, 5) = 33! / (5! * 28!) = (33 * 32 * 31 * 30 * 29) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 237336.

Шаг 7: Вычислим вероятность.

Вероятность = 1 / 237336.

Ответ: Вероятность того, что из 5 извлеченных кубиков можно составить слово "ПЯТАК", равна 1 / 237336.