Для начала давайте определим, сколько всего было ответов, которые дали десятиклассники. Мы знаем, что директор получил 44 ответа "правдивец" и 28 ответов "лжец". Если сложить эти два числа, то получим:

• 44 + 28 = 72 ответа всего.

Теперь давайте попробуем выяснить, сколько десятиклассников могло участвовать в этом опросе. Предположим, что в школе есть 9 десятиклассников. Каждый из них отвечает на вопросы о других, исключая себя, поэтому каждый десятиклассник дает 8 ответов. Таким образом, общее количество ответов будет 9 * 8 = 72, что совпадает с нашим предварительным расчетом.

Теперь давайте разберемся, сколько из них могли быть правдивцами и сколько лжецами. Предположим, что из 9 десятиклассников 7 — правдивцы, а 2 — лжецы.

Теперь посчитаем, какие ответы будут у правдивцев и лжецов:

• Каждый из 7 правдивцев будет называть лжецов "лжецом". Поскольку их 2, то ответы "лжец" среди правдивцев составят: 7 * 2 = 14.
• Каждый из правдивцев будет называть остальных правдивцев "правдивцем". Поскольку их 6 (остальные правдивцы), то ответы "правдивец" среди правдивцев составят: 7 * 6 = 42.

• Каждый из 2 лжецов будет называть правдивцев "лжецом". Поскольку правдивцев 7, то ответы "лжец" среди лжецов составят: 2 * 7 = 14.
• Каждый из лжецов будет называть остальных лжецов "правдивцем". Поскольку лжецов 1 (второго лжеца не учитываем, так как он отвечает на вопросы), то ответы "правдивец" среди лжецов составят: 2 * 1 = 2.

Теперь соберем все ответы:

• Всего ответов "правдивец": 42 (от правдивцев) + 2 (от лжецов) = 44.
• Всего ответов "лжец": 14 (от правдивцев) + 14 (от лжецов) = 28.

Таким образом, мы видим, что количество полученных директором ответов соответствует заявленным данным. Теперь давайте посчитаем, сколько правдивых ответов всего получилось:

• Правдивые ответы: 42 + 14 = 56.

Таким образом, максимальное количество правдивых ответов, которые мог получить директор, составляет 56. Надеюсь, это объяснение было понятным и доступным!