В треугольнике ABC стороны AB, BC и AC равны 3 см, 7 см и 5 см соответственно. Треугольники ABC и A1B1C1 являются подобными. Каковы длины сторон B1C1 и A1C1, если A1B1 равен 9 см?

Алгебра 10 класс Подобные треугольники алгебра треугольник Подобные треугольники длины сторон задачи по алгебре решение задач геометрия пропорции ABC A1B1C1 стороны треугольника математические задачи Новый

Для решения задачи начнем с определения отношения подобия между треугольниками ABC и A1B1C1.

Сначала найдем коэффициент подобия. Мы знаем, что сторона A1B1 равна 9 см. Сторона AB в треугольнике ABC равна 3 см. Таким образом, коэффициент подобия k можно найти по формуле:

k = A1B1 / AB

Подставим известные значения:

k = 9 см / 3 см = 3

Теперь, зная коэффициент подобия, мы можем найти длины сторон B1C1 и A1C1. Для этого используем длины соответствующих сторон треугольника ABC:

• Сторона BC равна 7 см.
• Сторона AC равна 5 см.

Теперь найдем длины сторон B1C1 и A1C1, умножив длины сторон треугольника ABC на коэффициент подобия k:

1. Для стороны B1C1:
• B1C1 = k * BC
• B1C1 = 3 * 7 см = 21 см
2. Для стороны A1C1:
• A1C1 = k * AC
• A1C1 = 3 * 5 см = 15 см

Таким образом, длины сторон B1C1 и A1C1 равны:

• B1C1 = 21 см
• A1C1 = 15 см