Верно ли, что промежуток возрастания функции y = x^2 − 6x + 4 является х ∈ (3; +∞)?

Алгебра 10 класс Промежутки возрастания и убывания функции промежуток возрастания функция y = x^2 - 6x + 4 алгебра математический анализ график функции Новый

Давай разберемся с этой функцией! Это квадратичная функция, и ее можно представить в стандартной форме:

y = x^2 − 6x + 4

Чтобы понять, где функция возрастает, нужно найти ее производную и определить, где она положительна. Давай найдем производную:

y' = 2x - 6

Теперь приравняем производную к нулю, чтобы найти критическую точку:

2x - 6 = 0

2x = 6

x = 3

Теперь определим промежутки. Производная y' будет положительной, когда:

2x - 6 > 0

2x > 6

x > 3

Это значит, что функция возрастает на промежутке (3; +∞).

Итак, ответ:

• Да, верно! Промежуток возрастания функции y = x^2 − 6x + 4 действительно является х ∈ (3; +∞).

Ура! Мы разобрались с этой задачей! Учиться - это здорово!