Вопрос: Турист, выйдя из лагеря, прошёл 3 км на север, затем 4 км на запад. Какое расстояние до лагеря у туриста теперь?

Алгебра 10 класс Геометрия. Треугольники. Пифагоровы теоремы алгебра 10 класс задача Турист расстояние лагерь Север Запад треугольник Пифагор геометрия вычисление расстояние до лагеря Новый

Чтобы найти расстояние от туриста до лагеря, нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Давайте разберем шаги решения задачи.

1. Определим координаты движения туриста:
   • Сначала он прошёл 3 км на север. Если представить лагерь как точку (0, 0), то после этого перехода его координаты будут (0, 3).
   • Затем он прошёл 4 км на запад. Это значит, что по оси X он будет двигаться в отрицательном направлении. После этого перехода его координаты станут (-4, 3).
2. Сформулируем задачу: Теперь нам нужно найти расстояние от точки (-4, 3) до точки (0, 0).
3. Применим теорему Пифагора: Расстояние D можно найти по формуле:
   • D = корень((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
   • Подставляем наши координаты: x1 = 0, y1 = 0, x2 = -4, y2 = 3.
   • Тогда расстояние будет равно: D = корень((-4 - 0)^2 + (3 - 0)^2) = корень(16 + 9) = корень(25).
4. Результат: Получаем, что D = 5 км.

Таким образом, расстояние от туриста до лагеря составляет 5 км.