Выполните умножение и деление алгебраических дробей: 35х^4/12у^5 умножить на 8у^4/21х^5.

Алгебра 10 класс Умножение и деление алгебраических дробей умножение алгебраических дробей деление алгебраических дробей задачи по алгебре 10 класс Новый

Для выполнения умножения и деления алгебраических дробей, нам нужно следовать определенным шагам. Давайте рассмотрим данный пример:

У нас есть дроби:

35x^4/12y^5 и 8y^4/21x^5.

Мы будем умножать первую дробь на вторую. Для этого мы можем использовать правило, что произведение дробей равно произведению их числителей и произведению их знаменателей:

Шаг 1: Умножаем числители и знаменатели.

Числитель:

• 35x^4 * 8y^4 = 280x^4y^4

Знаменатель:

• 12y^5 * 21x^5 = 252y^5x^5

Шаг 2: Получаем новую дробь.

Теперь мы имеем дробь:

280x^4y^4 / 252y^5x^5.

Шаг 3: Упрощаем дробь.

Чтобы упростить дробь, мы можем сократить числитель и знаменатель, выявив общие множители.

• 280 и 252 имеют общий делитель 28.
• 280 / 28 = 10, 252 / 28 = 9.

Теперь у нас есть:

10x^4y^4 / 9y^5x^5.

Шаг 4: Упрощаем переменные.

Теперь посмотрим на переменные. Мы можем сократить x^4 и x^5, а также y^4 и y^5:

• x^4 / x^5 = 1/x (так как x^4 делится на x^5, остается 1/x).
• y^4 / y^5 = 1/y (так как y^4 делится на y^5, остается 1/y).

Таким образом, после сокращения мы получаем:

10 / 9xy.

Ответ:

Результат умножения дробей 35x^4/12y^5 и 8y^4/21x^5 равен:

10 / (9xy).