Выполните вычисления:

1. 4 в степени 15 умножить на 4 в степени 6 делить на 4 в степени 19
2. (-5) в степени 7 умножить на (-5) в степени 6 делить на (-5) в степени 12

Алгебра 10 класс Степени и степень с основанием алгебра 10 класс вычисления степени свойства степеней примеры по алгебре задачи на степени Новый

Для выполнения данных вычислений воспользуемся свойствами степеней. Основное свойство, которое нам понадобится, гласит, что:

• a^m * a^n = a^(m+n) (при умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели степени)
• a^m / a^n = a^(m-n) (при делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели степени)

Теперь применим эти свойства к каждому из выражений.

Первое выражение: 4 в степени 15 умножить на 4 в степени 6 делить на 4 в степени 19

1. Сначала выполним умножение:
• 4^15 * 4^6 = 4^(15+6) = 4^21
2. Теперь подставим это в выражение:
• 4^21 / 4^19
3. Теперь выполним деление:
• 4^21 / 4^19 = 4^(21-19) = 4^2
4. Вычислим 4^2:
• 4^2 = 16

Таким образом, результат первого выражения равен 16.

Второе выражение: (-5) в степени 7 умножить на (-5) в степени 6 делить на (-5) в степени 12

1. Сначала выполним умножение:
• (-5)^7 * (-5)^6 = (-5)^(7+6) = (-5)^13
2. Теперь подставим это в выражение:
• (-5)^13 / (-5)^12
3. Теперь выполним деление:
• (-5)^13 / (-5)^12 = (-5)^(13-12) = (-5)^1
4. Вычислим (-5)^1:
• (-5)^1 = -5

Таким образом, результат второго выражения равен -5.

Итак, окончательные результаты:

• Первое выражение: 16
• Второе выражение: -5