Выполните задания по алгебре. Постарайтесь решить как минимум 3-4 задачи.

Алгебра 10 класс Алгебраические выражения и уравнения алгебра 10 класс задания по алгебре решить задачи по алгебре алгебраические уравнения примеры задач по алгебре Новый

Давайте решим несколько задач по алгебре, которые помогут закрепить ваши знания. Я выберу разные типы задач, чтобы вы могли увидеть различные подходы к их решению.

Задача 1: Решите уравнение

Решим уравнение: 2x - 5 = 9.

1. Сначала добавим 5 к обеим сторонам уравнения:
• 2x - 5 + 5 = 9 + 5
• 2x = 14
2. Теперь разделим обе стороны на 2:
• x = 14 / 2
• x = 7

Ответ: x = 7.

Задача 2: Найдите значение функции

Рассмотрим функцию f(x) = 3x^2 - 2x + 1. Найдем значение этой функции при x = 2.

1. Подставим x = 2 в функцию:
• f(2) = 3(2)^2 - 2(2) + 1
• f(2) = 3(4) - 4 + 1
• f(2) = 12 - 4 + 1
• f(2) = 9.

Ответ: f(2) = 9.

Задача 3: Решите систему уравнений

Решим систему:

• y = 2x + 1
• y = -x + 4

1. Так как обе стороны равны y, мы можем приравнять их:
• 2x + 1 = -x + 4
2. Теперь решим это уравнение:
• 2x + x = 4 - 1
• 3x = 3
• x = 1.
3. Теперь подставим x = 1 в одно из уравнений, например, y = 2x + 1:
• y = 2(1) + 1
• y = 3.

Ответ: x = 1, y = 3.

Задача 4: Найдите корни квадратного уравнения

Решим уравнение: x^2 - 5x + 6 = 0.

1. Сначала найдем дискриминант:
• D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4*1*6
• D = 25 - 24 = 1.
2. Теперь найдем корни по формуле:
• x1 = (5 + sqrt(D)) / 2 = (5 + 1) / 2 = 3.
• x2 = (5 - sqrt(D)) / 2 = (5 - 1) / 2 = 2.

Ответ: x1 = 3, x2 = 2.

Надеюсь, эти задачи помогли вам разобраться с различными аспектами алгебры! Если у вас есть вопросы или вы хотите разобрать другие задачи, не стесняйтесь спрашивать.