Y=f(x), где f(x)=x^3-5x^2+7 Как получается f(1,5) = -7/8?
Пожалуйста, дайте решение с преобразованием в дроби и подробно объясните! Я очень устал решать это...

Алгебра 10 класс Функции и их значения алгебра f(x) значение функции дроби решение уравнения подстановка подробное объяснение математические преобразования Новый

Давайте подробно разберем, как вычислить значение функции f(x) = x^3 - 5x^2 + 7 при x = 1,5. Мы будем подставлять значение 1,5 в выражение и поэтапно упрощать его.

Шаг 1: Подставляем x = 1,5 в функцию f(x)

Мы имеем:

f(1,5) = (1,5)^3 - 5 * (1,5)^2 + 7

Шаг 2: Вычисляем (1,5)^3

Чтобы найти (1,5)^3, мы можем умножить 1,5 на себя три раза:

• (1,5) * (1,5) = 2,25
• Теперь умножаем 2,25 на 1,5: 2,25 * 1,5 = 3,375

Таким образом, (1,5)^3 = 3,375.

Шаг 3: Вычисляем (1,5)^2

Теперь найдем (1,5)^2:

• (1,5) * (1,5) = 2,25

Таким образом, (1,5)^2 = 2,25.

Шаг 4: Умножаем (1,5)^2 на 5

Теперь умножим 2,25 на 5:

• 2,25 * 5 = 11,25

Шаг 5: Подставляем все найденные значения в f(1,5)

Теперь подставим все найденные значения обратно в выражение f(1,5):

f(1,5) = 3,375 - 11,25 + 7

Шаг 6: Упрощаем выражение

Теперь упростим это выражение:

• Сначала складываем 3,375 и 7: 3,375 + 7 = 10,375
• Теперь вычтем 11,25: 10,375 - 11,25 = -0,875

Шаг 7: Преобразуем -0,875 в дробь

-0,875 можно представить в виде дроби. Мы знаем, что 0,875 = 875/1000. Упростим эту дробь:

• 875 и 1000 можно разделить на 125: 875/125 = 7 и 1000/125 = 8.

Таким образом, -0,875 = -7/8.

Итак, мы получили, что f(1,5) = -7/8. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять процесс!