Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задается формулой: q = 160 − 10 p . Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) задается формулой r ( p ) = q · p . Определите наибольшую цену p , при которой месячная выручка r ( p ) составит не менее 600 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Алгебра 10 класс Цена и выручка
Решение:
$r(p) = q \cdot p \geqslant 600$.
$(160 - 10p) \cdot p \geqslant 600$,
и решим его:
$-10p^2 + 160p - 600 \leqslant 0$,
$p^2 - 16p + 60 \leqslant 0$.
$D = (-16)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 60 = 256 - 240 = 16$,
$\sqrt{D} = \sqrt{16} = 4$,
$p_1 = \frac{16 + 4}{2} = 10$,
$p_2 = \frac{16 - 4}{2} = 6$.
Ответ создан при помощи искусственного интеллекта. Могут быть ошибки, проверьте информацию при необходимости.