Задайте, пожалуйста, следующие задачи по алгебре:

1. Выполните сложение и вычитание дробей:
   • 2a/3(a-b) + a-2/b-a
2. Выполните умножение и деление дробей:
   • x^2-3xy/a+b : x-3y/a^2+ab
3. Вычислите:
   • а) √0,64*49/25
   • б) √1,21*25

Алгебра 10 класс Операции с дробями и корнями алгебра 10 класс задачи по алгебре сложение дробей вычитание дробей умножение дробей деление дробей вычисления квадратные корни дробные выражения алгебраические операции Новый

Давайте решим предложенные задачи по алгебре шаг за шагом.

1. Сложение и вычитание дробей:

Нам нужно решить выражение:

2a/3(a-b) + a-2/b-a

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели у нас разные: 3(a-b) и b-a.

Общий знаменатель будет равен 3(a-b)(b-a).

Шаг 2: Преобразуем каждую дробь:

• Первая дробь:
  • Умножим числитель и знаменатель на (b-a):
  • Получим: (2a(b-a))/(3(a-b)(b-a))
• Вторая дробь:
  • Умножим числитель и знаменатель на 3(a-b):
  • Получим: 3(a-2)3(a-b)/(3(a-b)(b-a)) = (3(a-2)(3(a-b)))/(3(a-b)(b-a))

Шаг 3: Теперь складываем дроби:

(2a(b-a) + 3(a-2)(3(a-b))) / (3(a-b)(b-a))

2. Умножение и деление дробей:

Решаем следующее выражение:

(x^2 - 3xy)/(a+b) : (x - 3y)/(a^2 + ab)

Шаг 1: Заменим деление на умножение, перевернув вторую дробь:

(x^2 - 3xy)/(a+b) * (a^2 + ab)/(x - 3y)

Шаг 2: Упрощаем дроби, если это возможно. Выделим общий множитель:

• В числителе первой дроби x^2 - 3xy можно вынести x: x(x - 3y).
• Во второй дроби (x - 3y) остается без изменений.

Шаг 3: Теперь подставляем:

(x(x - 3y))/(a+b) * (a^2 + ab)/(x - 3y)

Шаг 4: Упрощаем, сокращая (x - 3y):

x(a^2 + ab)/(a + b)

3. Вычислите:

а) √(0,64 * 49 / 25)

Шаг 1: Упрощаем подкоренное выражение:

0,64 = 0,8^2, 49 = 7^2, 25 = 5^2.

Таким образом, √(0,64 * 49 / 25) = √((0,8^2 * 7^2) / 5^2) = (0,8 * 7) / 5 = 5,6.

б) √(1,21 * 25)

Шаг 1: Упрощаем подкоренное выражение:

1,21 = 1,1^2, 25 = 5^2.

Таким образом, √(1,21 * 25) = √(1,1^2 * 5^2) = 1,1 * 5 = 5,5.

Итак, мы выполнили все задачи. Если у вас есть вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!