1. Объединение и пересечение множеств A и B.

Множества A и B заданы как:

• A = {2, 1, 0, 3}
• B = {-2, 0, -1, 1}

Чтобы найти объединение и пересечение этих множеств, следуем следующим шагам:

1. Пересечение (A ∩ B): Это элементы, которые есть в обоих множествах.
2. Смотрим на элементы A и B:
• В A есть: 2, 1, 0, 3
• В B есть: -2, 0, -1, 1
3. Общие элементы: 0 и 1. Значит, A ∩ B = {0, 1}.
4. Объединение (A ∪ B): Это все уникальные элементы из обоих множеств.
5. Собираем все элементы без повторений: 2, 1, 0, 3, -2, -1.
6. Получаем A ∪ B = {2, 1, 0, 3, -2, -1}.

2. Объединение и пересечение отрезков (-7; 2) и (-3; 1).

Отрезки заданы как:

• Отрезок 1: (-7; 2)
• Отрезок 2: (-3; 1)

Чтобы найти объединение и пересечение отрезков, делаем следующее:

1. Пересечение: Найдем общую часть отрезков.
2. Отрезок 1 идет от -7 до 2, а отрезок 2 от -3 до 1.
3. Пересечение будет от -3 до 1, так как это диапазон, который есть в обоих отрезках.
4. Таким образом, пересечение: (-3; 1).
5. Объединение: Это все точки, которые есть в любом из отрезков.
6. Объединение будет от -7 до 2, так как отрезок 1 длиннее и включает в себя отрезок 2.
7. Получаем объединение: (-7; 2).

3. Расстояние между точками A(-8; 1) и B(-6; -2).

Чтобы найти расстояние между двумя точками, используем формулу:

Расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек.

1. Координаты точек: A(-8; 1) и B(-6; -2).
2. Подставляем в формулу:
• x1 = -8, y1 = 1
• x2 = -6, y2 = -2
3. Расстояние = √((-6 - (-8))² + (-2 - 1)²).
4. Расстояние = √((2)² + (-3)²) = √(4 + 9) = √13.

4. Уравнение окружности с центром в точке C(-2; 5) радиуса 7.

Уравнение окружности имеет вид:

(x - x0)² + (y - y0)² = r², где (x0, y0) - координаты центра, r - радиус.

1. Центр C(-2; 5), радиус r = 7.
2. Подставляем в формулу:
• (x - (-2))² + (y - 5)² = 7²
• (x + 2)² + (y - 5)² = 49.

Таким образом, уравнение окружности: (x + 2)² + (y - 5)² = 49.

Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!