Знатоки, ученые, светила науки!! Для всех значений параметра а, как решить уравнение

а/(4а-х)=2

только без спама и чата джпт, с полным решением

Алгебра 10 класс Уравнения с параметром алгебра уравнение решение уравнения параметр а Дробное уравнение математические методы алгебра 10 класс учебник алгебры математические задачи анализ уравнений Новый

Давайте решим уравнение (а/(4а - х) = 2) для всех значений параметра а. Мы будем следовать пошагово, чтобы получить общее решение.

1. Умножим обе части уравнения на (4а - х), чтобы избавиться от дроби. Это даст нам:

а = 2(4а - х)

2. Раскроем скобки:

а = 8а - 2х

3. Переносим все члены, содержащие а, в одну сторону:

а - 8а = -2х

-7а = -2х

4. Упростим уравнение:

7а = 2х

5. Теперь выразим х через а:

х = (7а)/2

Таким образом, мы получили, что х = (7а)/2 для всех значений параметра а, при условии, что 4а - х ≠ 0, чтобы избежать деления на ноль.

Теперь найдем, при каких значениях а это условие выполняется:

• 4а - (7а/2) ≠ 0
• Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби:

8а - 7а ≠ 0

• Получаем:

а ≠ 0

Таким образом, итоговое решение: х = (7а)/2 при условии, что а ≠ 0.