1. Если вкладчик положил 2400 рублей в банк, какую сумму он сможет получить через 3 года при процентной ставке 19 процентов в год?

2. Если вкладчик взял кредит на 3000 рублей и должен вернуть его через 5 лет, какая процентная ставка кредита, если он должен вернуть банку 8100 грн?

Алгебра 11 класс Проценты и процентные ставки алгебра 11 класс задачи на проценты расчет процентов вклад в банк кредит и проценты финансовая алгебра математические задачи процентная ставка возврат кредита финансовые расчеты Новый

Давайте решим оба вопроса по порядку.

1. Расчет суммы вклада через 3 года с процентной ставкой 19% в год.

Для расчета итоговой суммы вклада мы будем использовать формулу сложных процентов:

Сумма = Начальный вклад * (1 + Процентная ставка) ^ Количество лет

1. Начальный вклад = 2400 рублей
2. Процентная ставка = 19% = 0.19 (в десятичной форме)
3. Количество лет = 3

Теперь подставим значения в формулу:

Сумма = 2400 * (1 + 0.19) ^ 3

Сначала вычислим (1 + 0.19):

(1 + 0.19) = 1.19

Теперь возведем 1.19 в третью степень:

1.19 ^ 3 ≈ 1.6859

Теперь умножим начальный вклад на полученное значение:

Сумма ≈ 2400 * 1.6859 ≈ 4046.36 рублей

Таким образом, через 3 года вкладчик сможет получить примерно 4046.36 рублей.

2. Расчет процентной ставки кредита.

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для расчета общей суммы возврата по кредиту:

Общая сумма = Начальная сумма * (1 + Процентная ставка) ^ Количество лет

1. Начальная сумма кредита = 3000 рублей
2. Общая сумма возврата = 8100 рублей
3. Количество лет = 5

Подставим известные значения в формулу:

8100 = 3000 * (1 + r) ^ 5, где r - это процентная ставка.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3000:

2.7 = (1 + r) ^ 5

Теперь, чтобы найти (1 + r), возьмем пятую корень из обеих сторон:

1 + r = 2.7 ^ (1/5)

Теперь вычислим 2.7 ^ (1/5):

1 + r ≈ 1.2214

Теперь найдем r:

r ≈ 1.2214 - 1 ≈ 0.2214

Переведем в процентную форму:

Процентная ставка ≈ 0.2214 * 100% ≈ 22.14%

Таким образом, процентная ставка кредита составляет примерно 22.14% в год.