Давайте рассмотрим оба ваших вопроса по порядку.

Чтобы найти область значений функции, нам нужно определить, какие значения может принимать функция f(x). Для этого мы будем использовать свойства тригонометрических функций.

1. Сначала вспомним, что cos(2x) и sin(x) принимают значения в диапазоне от -1 до 1.
2. Теперь рассмотрим функцию f(x):
• 2cos(2x) будет принимать значения от -2 до 2.
• -sin(x) будет принимать значения от -1 до 1, то есть -sin(x) будет принимать значения от -1 до 0.
• Таким образом, f(x) = 2cos(2x) - sin(x) - 1 будет принимать значения в следующем диапазоне:
3. Сложим минимальные и максимальные значения:
• Минимум: -2 - 1 = -3
• Максимум: 2 - 0 - 1 = 1
4. Следовательно, область значений функции f(x) будет от -3 до 1, то есть E(f) = [-3, 1].

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства углов между прямыми и их угловые коэффициенты.

1. Сначала найдем угловой коэффициент данной прямой x*кор(3) + 2y - 1 = 0.
2. Приведем уравнение к виду y = kx + b:
• 2y = -x*кор(3) + 1
• y = (-кор(3)/2)x + 1/2
3. Таким образом, угловой коэффициент данной прямой k1 = -кор(3)/2.
4. Теперь мы можем найти угловые коэффициенты искомых прямых. Если угол между двумя прямыми равен 60 градусов, то:
• k2 = (k1 + tan(60)) / (1 - k1*tan(60))
• или
• k2 = (k1 - tan(60)) / (1 + k1*tan(60))
5. Значение tan(60) = кор(3).
6. Теперь подставим k1 в формулы:
1. k2(1) = (-кор(3)/2 + кор(3)) / (1 + (кор(3)/2)*кор(3)) = (кор(3)/2) / (1 + 3/2) = (кор(3)/2) / (5/2) = кор(3)/5.
2. k2(2) = (-кор(3)/2 - кор(3)) / (1 - (кор(3)/2)*кор(3)) = (-3кор(3)/2) / (1 - 3/2) = (-3кор(3)/2) / (-1/2) = 3кор(3).
7. Теперь мы имеем два угловых коэффициента: k2(1) = кор(3)/5 и k2(2) = 3кор(3).
8. Теперь можем записать уравнения прямых, проходящих через точку (-4, -2):
• y + 2 = (кор(3)/5)(x + 4) для первой прямой.
• y + 2 = (3кор(3))(x + 4) для второй прямой.

Таким образом, мы получили уравнения двух прямых, которые проходят через точку (-4, -2) и образуют угол 60 градусов с заданной прямой.